Напомена: Уџбеник Динамика конструкција можете купити у библиотеци Факултета инжењерских наука. Цена уџбеника је 800,00 динара.
Аутор: Владимир Дунић
Предговор
Овај уџбеник је резултат вишегодишњег рада у настави на предмету Динамика конструкција, који се изводи на Факултету инжењерских наука Универзитета у Крагујевцу (ФИН) на мастер академским студијама Машинског инжењерства, у оквиру модула за Примењену механику и аутоматско управљање, али и рада аутора на развоју и примени софтверског пакета ПАК за структурну анализу конструкција заснованог на Методи коначних елемената (МКЕ). Жеља аутора је да у оквиру овог уџбеника прикаже и аналитички и нумерички приступ решавања проблема на што концизнији начин.
Наставни материјал који се користи на предавањима, као и примери који се решавају у оквиру аудиторних и практичних вежби су обједињени и приказани, тако да је овај уџбеник пре свега намењен студентима Факултета инжењерских наука као основни материјал за припрему полагања испита. Садржај уџбеника је у потпуности у сагласности са наставним планом и програмом овог предмета.
Развој наставног материјала за овај предмет, који је приказан у овом уџбенику је инспирисан светски познатим уџбеницима у области Динамике конструкција са Беркли Универзитета у Калифорнији, проф. Анила Чопре, као и проф. Џозефа Пенцијена и проф. Реј Клафа, чији је приступ проучавању ове области признат широм академске и инжењерске заједнице. За део градива који се односи на развој софтвера заснованог на МКЕ и његову примену у динамичкој анализи конструкција, свакако су узор књиге проф. Јургена Батеа са Масачусетског технолошког института (MIT), као и професора са ФИН-а, академика проф. Милоша Којића, проф. Радована Славковића, проф. Мирослава Живковића и проф. Ненада Грујовића.
Уџбеник се састоји од шест поглавља која су груписана по областима тако да одговарају садржају предмета као и логичној транзицији са конструкција које се могу моделирати као динамички системи са једним степеном слободе, на конструкције које је потребно моделирати као системе са више степени слободе, након чега следи примена стеченог знања на динамичку анализу конструкција које се моделирају методом коначних елемената. Као завршно поглавље, стечено теоријско и прак
тично знање се примењује кроз припрему примера динамичке линеарне анализе за софтвер ПАК, које је допуњено смерницама за успешну имплицитну и експлицитну динамичку анализу конструкција. На крају, у оквиру додатка, дате су неопходне основе за извођење диференцијалних једначина кретања у динамици конструкција.
Са посебним задовољством, аутор се захваљује рецензентима проф. др Мирославу Живковићу и проф. др Драгану Ракићу са Факултета инжењерских наука Универзитета у Крагујевцу на корисним сугестијама које су веома допринеле квалитету овог уџбеника. Такође, аутор ће такође бити захвалан и читаоцима на сугестијама за унапређење евентуалног наредног издања.
Садржај
1.1 Пример механичког система изложеног динамичкој сили
1.1.1 Еластична сила и сила пригушења
1.2 Диференцијална једначина кретања система
2.1 Основи теорије осцилација система са једним степеном слободе кретања
2.1.1 Еквивалентна крутост
2.2 Слободне осцилације система са једним степеном слободе кретања
2.2.1 Непригушене слободне осцилације
2.2.2 Пригушене слободне осцилације
2.2.3 Логаритамски декремент (опадање) осцилација
2.3 Принудне осцилације система са једним степеном слободе кретања
2.3.1 Хармонијска побуда
2.3.2 Резонанца
2.3.3 Периодична побуда
2.3.4 Произвољно динамичко оптерећење
2.3.5 Константна побуда (енгл. step force)
2.3.6 Линеарно растућа побуда (енгл. ramp force)
2.3.7 Импулсно оптерећење
2.3.8 Нумеричко израчунавање Дијамеловог интеграла
2.3.9 Утицај побуде ослонца
2.3.10 Пренос силе и изоловање осцилација
2.4 Израчунавање вискозног пригушења у системима са једним степеном слободе
2.4.1 Метод опадања слободних осцилација
2.4.2 Метод појачања резонанце
2.4.3 Метод половљења резонантног опсега
2.5 Нумерички поступци интеграције диференцијалних једначина кретања
2.5.1 Метод коначних (централних) разлика
2.5.2 Њумарков метод
3 ДИНАМИКА КОНСТРУКЦИЈА МОДЕЛИРАНИХ КАО СИСТЕМИ СА ВИШЕ СТЕПЕНИ СЛОБОДЕ
3.1 Осцилације система са више степени слободе кретања
3.1.1 Матрица крутости, матрица пригушења и матрица маса
3.2 Слободно осциловање система са више степени слободе
3.2.1 Слободан непригушен систем
3.2.2 Одређивање природних кружних фреквенција и модова осциловања
3.2.3 Модална и спектрална матрица
3.2.4 Ортогоналност модова осциловања
3.2.5 Модални развој вектора померања
3.2.6 Одзив слободног непригушеног система
3.2.7 Слободан пригушен систем
3.2.8 Решење за класично пригушене системе
3.3 Одређивање одзива конструкција са више степени слободе при задатој побуди
3.3.1 Модална анализа за систем без пригушења
3.3.2 Модална анализа за систем са пригушењем
3.3.3 Одзив померања – класична модална анализа
3.3.4 Силе у елементима конструкције
3.3.5 Резиме модалне анализе
4 МЕТОД КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА У ДИНАМИЦИ КОНСТРУКЦИЈА
4.1 Извођење диференцијалне једначине кретања система у МКЕ
4.2 Одређивање матрице маса и матрице крутости
4.3 Преглед решавања проблема сопствених вредности
4.3.1 Особине сопствених вектора
4.3.2 Карактеристични полином
4.4 Интеграција диференцијалних једначина кретања
4.4.1 Методе директне интеграције
4.4.2 Метод суперпозиције модова
5 ПРИМЕНА МКЕ У РЕШАВАЊУ ИНЖЕЊЕРСКИХ ПРОБЛЕМА
5.1 Софтверски пакет ПАК
5.2 Динамичка анализа методом коначних елемената
5.2.1 Картице улазне датотеке које се односе на динамичку анализу
5.2.2 Поступак креирања динамичке анализе коришћењем алата ПАК Транслатор
5.3 Јединице у динамичкој МКЕ анализи
5.4 Примери
5.4.1 Одређивање сопствених кружних фреквенција конзоле
5.4.2 Динамичка анализа конзоле оптерећене вертикалном динамичком силом на слободном крају
5.4.3 Динамичка анализа конзолне равне плоче оптерећене силом и притиском
5.4.4 Динамичка анализа понашања модела плитке сферне капе оптерећене притиском
5.4.5 Цилиндрична цев оптерећена радијалном линијском импулсном силом
6 ДОДАТАК
6.1 Основни закон динамике - Други Њутнов закон и диференцијалне једначине кретања материјалног система
6.2 Даламберов принцип за материјални систем
6.3 Принцип виртуелних померања
6.4 Лагранжеве једначине кретања II врсте
6.5 Одређивање крутости методом деформацијског рада
7 ЛИТЕРАТУРА
